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          在△ABC中，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a+c=3，cosB=
          3
          4
          ，，則
          AB
          •
          BC
          =（　　）
          
                
          A、
          3
          2
          B、-
          3
          2
          C、3
          D、-3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求a+c的平方，利用a、b、c成等比數(shù)列，結合余弦定理，求解ac的值，然后求解
          AB
          •
          BC
          ．
          解答：解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9…①
          a、b、c成等比數(shù)列：b2=ac…②
          由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB…③
          cosB=
          3
          4
          ，
          解得ac=2，
          AB
          •
          BC
          =-accosB=-
          3
          2

          故選B．
          點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，等比數(shù)列的性質(zhì)，余弦定理，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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