（本小題1２分）
某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其
初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列
的各項都為正數(shù)，其前
項和為
，已知對任意
，
是
和
的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）證明
；
（Ⅲ）設(shè)集合
，
，且
，若存在
∈
，使對滿足
的一切正整數(shù)，不等式
恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）已知數(shù)列
的首項為
，前
項和為
，且
（1）求證：數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）令
，求函數(shù)
在點(diǎn)
處的導(dǎo)數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）
某地設(shè)計修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為
公里.經(jīng)預(yù)算，修建一個輕軌中間站的費(fèi)用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費(fèi)用為（
）萬元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為
萬元.
（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
（Ⅱ）需要修建多少個輕軌中間站才能使最��？其最小值為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題1２分）
某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其
初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
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，則
２分
=
３分
６分
可取3，4，5．．．．．．７分
８分
９分
１０分
1２分