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          已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時間t(0≤t≤24，單位：h)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          

          經(jīng)長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b的圖象．
          

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
          

          (2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1 m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8∶00至晚上20∶00之間，有多少時間可供沖浪愛好者進(jìn)行運動？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：由表中數(shù)據(jù)，知周期T＝12．
          

          　　∴ω＝＝　�、�
          

          　　由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5　�、�
          

          　　由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0．
          

          　　由①②得A＝0.5，b＝1.0，∴振幅為．
          

          　　∴y＝cost＋1．
          

          　　(2)由題意知，當(dāng)y＜1時才可對沖浪者開放．
          

          　　∴cost＋1＜1，∴cost＜0．
          

          　　∴2kπ－＜t＜2kπ＋，
          

          　　即12k－3＜t＜12k＋3．③
          

          　　故可令③中k分別為0，1，2得
          

          　　0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24．
          

          　　∴在規(guī)定的時間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個小時時間可供沖浪者運動，即上午9∶00至下午15∶00．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t/時
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
          （1）求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式．
          （2）依據(jù)規(guī)定：當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運動．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（單位：米）與時間 t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)關(guān)系記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t/時
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)y=f（t）可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式（其中A＞0，ω＞0）；
          （2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t）．表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+
          π
          2
          ）+b的圖象．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+
          π
          2
          ）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
          （2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00到晚上20：00；之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行活動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知某海濱浴場的海浪高度y（單位：米）與時間t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)關(guān)系記作y=f(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
              
            
                
          t（時）
                       		      
          0
                       		      
          3
                       		      
          6
                       		      
          9
                       		      
          12
                       		      
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          18
                       		      
          21
                       		      
          24
                       		  
            
                
          y（米）
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          1.0
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          0.99
                       		      
          1.5
                       		  
           
              
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)y=f(t)可近似地看成是函數(shù)。
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達(dá)式（其中A>0，ω>0）；
            
          （2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度（單位：米）與時間 （單位：時）的函數(shù)關(guān)系記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
            
            
                
          /時
                       		      
          0
                       		      
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          12
                       		      
          15
                       		      
          18
                       		      
          21
                       		      
          24
                       		  
            
                
          /米
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
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          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          0.99
                       		      
          1.5
                       		  
           
            
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)可近似地看成是函數(shù)．
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式(其中);
            
          （2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？
          

			
          

			
          
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