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        1. 在△ABC中,已知cos A=.
          (1)求sin2-cos(B+C)的值;
          (2)若△ABC的面積為4,AB=2,求BC的長(zhǎng).

          (1).(2) BC=.

          解析試題分析:(1)sin2-cos(B+C)=+cos A=.           5分
          (2)在△ABC中,∵cos A=,∴sin A=.
          由SABC=4,得bcsin A=4,得bc=10.∵c=AB=2,∴b=5.
          ∴BC2=a2=b2+c2-2bccos A=52+22-2×5×2×=17.∴BC=.      10分
          考點(diǎn):本題考查了三角恒等變換及余弦定理的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng):已知三角形的三個(gè)獨(dú)立條件(不含已知三個(gè)角的情況),應(yīng)用兩定理,可以解三角形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個(gè)根, 且。求:(1)角C的度數(shù);     (2)AB的長(zhǎng)度。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在海岸處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距處有一艘走私船,在處北偏西方向,距處的緝私船奉命以的速度追截走私船,此時(shí)走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的時(shí)間. ()

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)矩形ABCD(AB>AD)的周長(zhǎng)為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后交CD于點(diǎn)P,如圖,設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值,及此時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          ABC中,所對(duì)邊分別為,且滿足
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,試判斷△ABC的形狀;(2)若△ABC的面積S = 3,且c =,C =,求a,b的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,已知
          (1)求證:
          (2)若求A的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知、、的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為、、,若
          (1)求
          (2)若,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分) 在中,分別是角的對(duì)邊,,.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若,求邊的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案