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          用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn＋yn能被x＋y整除”，第二步歸納假設應該寫成
          

          

          [　　]
          

          A．

          假設當n＝k(k∈N+)時，xk＋yk能被x＋y整除
          

          

          B．

          假設當n＝2k(k∈N+)時，xk＋yk能被x＋y整除
          

          

          C．

          假設當n＝2k＋1(k∈N+)時，xk＋yk能被x＋y整除
          

          

          D．

          假設當n＝2k－1(k∈N+)時，xk＋yk能被x＋y整除
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		

          第k個奇數(shù)應是n＝2k－1，所以第k＋1個奇數(shù)應是n＝2k＋1，且n＝1時，命題成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
          （Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
          1
          n+3
          )n＜
          1
          2
          ，求證(1-
          m
          n+3
          )n＜(
          1
          2
          )m          ，m=1，2…，n；
          （Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f(x)=-
          1
          6
          x3+
          1
          2
          x2+x          ，x∈R．
          （Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關于點A(1，
          4
          3
          )          中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
          （Ⅱ）設g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
          （�。┱堄脭�(shù)學歸納法證明：當n≥2時，1＜an＜
          3
          2
          ；
          （ⅱ）|a1-
          		2
          |+|a2-
          		2
          |+…+|an-
          		2
          |＜2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）設f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，用數(shù)學歸納法證明：當n≥2，n∈N*時，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明：當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除，第二步的假設應寫成
          假設n=2k-1，k∈N*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N*時，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
          假設n=2k-1，k∈N*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N*時，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明：當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除，第二步的假設應寫成假設n=
          2k-1
          2k-1
          ，k∈N*時命題正確，再證明n=
          2k+1
          2k+1
          ，k∈N*時命題正確．
          

			
          

			
          
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