已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍;
（3）若
，使
成立，求實數(shù)的取值范圍
⑴
, (2) 
（3）
解析試題分析：⑴先求
再解方程 
.(2)由
構(gòu)造函數(shù)
然后求
,再解方程
,確定
的單調(diào)區(qū)間,然后確定
的取值范圍. （3）由，使
成立
,利用導(dǎo)數(shù)求
的最小值,利用二次函數(shù)求
的最小值,解不等式求
的范圍.
試題解析：
由題意得
4分
(2)由⑴得
設(shè)則
當(dāng)
單調(diào)遞增,
單調(diào)遞減,
單調(diào)遞增.
7分
方程
在
上恰有兩個不等的實數(shù)根,則
,
9分
（3）依條件，
時
時
時
∴
在
上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)
∴
12分
而
的最小值為
∴
∴
∴的取值范圍為 14分
考點：求導(dǎo)數(shù),應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間最值,構(gòu)造函數(shù)法,解不等式.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數(shù)
（1）若實數(shù)
求函數(shù)
在
上的極值；
（2）記函數(shù)
，設(shè)函數(shù)
的圖像
與
軸交于
點，曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為
則當(dāng)
時，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，求
的極大值；
（Ⅱ）若
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(
R)，且該函數(shù)曲線
在
處的切線與
軸平行.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)
時，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,取得極值，求函數(shù)在
上的最小值;
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點
處的切線方程是x+ y－l=0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），對一切x∈（0,+
）均有
恒成立．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
.
在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍.