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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（1，+∞）上單調遞增的為（ ）
          A.y=ln（x2+1）
          B.y=cosx
          C.y=x﹣lnx
          D.y=（  ）|x|
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：A．y=ln（x2+1）滿足f（﹣x）=f（x），所以是偶函數， 由復合函數的單調性知在（1，+∞）上單調遞增，則A滿足條件；
          B．y=cosx是偶函數，在（1，+∞）上不是單調函數，則B不滿足條件；
          C．y=x﹣lnx在定義域（0，+∞）上為非奇非偶函數，則C不滿足條件；
          D．y=（  ）|x|是偶函數，由指數函數的單調性知在（1，+∞）上單調遞減，則D不滿足條件，
          故選：A．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解奇偶性與單調性的綜合(奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若曲線f（x）=  （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數a的取值范圍是（ ）
          A.（e，e2）
          B.（e，  ）
          C.（1，e2）
          D.[1，e）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足  ，設{Sn}的前n項和為Tn ， T2017= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且    =5，則|  |等于（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE． 
          （1）若F是AD的中點，求證：EF∥平面ABC；
          （2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=  BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD． 
          （Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
          （Ⅱ）若PC=2，PA=  ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規(guī)定第一關沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率． 
          （Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數的均值；
          （Ⅱ）規(guī)定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
          （Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關數為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關數為{3，3，4，5}，現從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數超過10的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】奇函數f（x）定義域為（﹣π，0）∪（0，π），其導函數是f′（x）．當0＜x＜π時，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關于x的不等式f（x）＜  f（  ）sinx的解集為（ ）
          A.（  ，π）
          B.（﹣π，﹣  ）∪（  ，π）
          C.（﹣  ，0）∪（0，  ）
          D.（﹣  ，0）∪（  ，π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=|3x﹣1|+x+2，
          （1）解不等式f（x）≤3，
          （2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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