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				求證：對(duì)任意x、y∈R，都有
          7x+1
          72x+49
          ≤5-3y+
          1
          2
          y2，并說明等號(hào)何時(shí)成立．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目要求證明不等式
          7x+1
          72x+49
          ≤  5-3y+
          1
          2
          y2          ，可對(duì)不等式兩邊分別做討論，左邊利用基本不等式可得
          7x+1
          72x+49
          ≤
          1
          2
          ，右邊根據(jù)配方法得出5-3y+
          1
          2
          y2≥
          1
          2
          ，綜合起來即得結(jié)果，當(dāng)不等式兩邊都等于
          1
          2
          的時(shí)候等號(hào)成立，解得x y的值即可．
          解答：證明：首先利用基本不等式可得；72x+49≥2•7x•7=2•7x+1，
          所以
          7x+1
          72x+49
          ≤
          7x+1
          2•7x+1 
          =
          1
          2
          ．
          又因?yàn)?-3y+
          1
          2
          y2=
          1
          2
          （y-3）2+
          1
          2
          ≥
          1
          2
          ，
          所以
          7x+1
          72x+49
          ≤5-3y+
          1
          2
          y2．即得證．
          當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=3時(shí)取等號(hào)．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用和由配方法求最值的問題，這2個(gè)知識(shí)點(diǎn)都屬于重點(diǎn)考點(diǎn)且應(yīng)用廣泛，同學(xué)們需要多加注意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）＞0，對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x） f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
          （1）求f（0）的值；
          （2）求證f（x）在R上是增函數(shù)；
          （3）若f（k•3x）f（3x-9x-2）＜1對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R總有f（x）+f（y）=f（x+y）且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-
          23

          （1）求證：f（x）+f（-x）=0
          （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
          （3）求f（X）在[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（ x+y）．
          （1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          （2）如果當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （3）在滿足條件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a2）＞0的a的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.6  不等式的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：對(duì)任意x、y∈R，都有≤5-3y+y2，并說明等號(hào)何時(shí)成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案