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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知正四面體ABCD的表面積為S,其四個面的中心分別為E、F、G、H.設(shè)四面體EFGH的表面積為T,則等于(    )
          A.                 B.                 C.                   D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:A
          解析:如圖所示,正四面體ABCD四個面的中心分別為E、F、G、H,
          ∴四面體EFGH也是正四面體.
          連結(jié)AE并延長與CD交于點M,連結(jié)AG并延長與BC交于點N.
          ∵E、G分別為面的中心,
          ∴.∴.
          又∵MN= BD,
          ∴.
          ∵面積比是相似比的平方,
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H．設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則
          T
          S
          等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          9
          B、
          4
          9
          C、
          1
          4
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的各棱長為a，
          （1）求正四面體ABCD的表面積；
          （2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
          		6
          ，頂點A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點D在半球面上，且D點在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
          144π
          144π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為1，若以
          		AB
          的方向為左視方向，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案