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          （本題滿分12分）
          某車(chē)間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法（層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.
          （1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；
          （2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；
          （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）從甲組抽取2名，從乙組抽取1名；
          （2）從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率為
          （3）X的分布列為
           
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門(mén)規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：
          尺寸
           
           
           
           
           
           
           
          甲機(jī)床零件頻數(shù)
                     		2
                     		3
                     		20
                     		20
                     		4
                     		1
           
          乙機(jī)床零件頻數(shù)
                     		3
                     		5
                     		17
                     		13
                     		8
                     		4
           
          （Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說(shuō)明理由.
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：

                     		0．25
                     		0．15
                     		0．10
                     		0．05
                     		0．025
                     		0.010
           

                     		1．323
                     		2．072
                     		2．706
                     		3．841
                     		5．024
                     		6.635
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          組別
                     		PM2.5（微克/立方米）
                     		頻數(shù)（天）
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0,15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15,30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30,45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45,60]
                     		8
                     		0.2
           
          第三組
                     		(60,75]
                     		4
                     		0.1
           
          第四組
                     		(75,90)
                     		4
                     		0.1
           
          （1）寫(xiě)出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；
          （2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
          （3）將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

          ⑴將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          ⑵求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
          ⑶若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
          甲
          		8
          		6
          		7
          		8
          		6
          		5
          		9
          		10
          		4
          		7
          乙
          		6
          		7
          		7
          		8
          		6
          		7
          		8
          		7
          		9
          		5
           
          （1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
          （2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
          公式：
          （3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩人的射擊情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          組別
          		PM2.5（微克/立方米）
          		頻數(shù)（天）
          		頻　率
          第一組
          		(0,15]
          		4
          		0.1
          第二組
          		(15,30]
          		12

          第三組
          		(30,45]
          		8
          		0.2
          第四組
          		(45,60]
          		8
          		0.2
          第五組
          		(60,75]

          		0.1
          第六組
          		(75,90)
          		4
          		0.1
          （Ⅰ）試確定的值，并寫(xiě)出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；
          （Ⅱ）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.
          （Ⅲ）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１２分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示．

          (1)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；
          區(qū)間
                     		[25，30)
                     		[30，35)
                     		[35，40)
                     		[40，45)
                     		[45，50]
           
          人數(shù)
                     		50
                     		50
           
                     		150
           
           
           
          (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？
          (3)在(2)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：
          甲：82 81 79 78 95 88 93 84
          乙：92 95 80 75 83 80 90 85
          （1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；
          （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          17．有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		總計(jì)
           
          甲班
                     		10[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		30
                     		[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
           
          合計(jì)
                     		 
                     		 
                     		105
           
             已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取2人為優(yōu)秀的概率為
          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取的人的序號(hào)，試求抽到6或10的概率。
          

			
          

			
          
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