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        1. 【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學(xué)中,點還是形如的有序?qū)崝?shù)對,直線還是滿足的所有組成的圖形,角度大小的定義也和原來一樣.直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點,,定義它們之間的一種距離;到兩點PQ距離相等的點的軌跡稱為線段PQ垂直平分線.已知點、、,請解決以下問題:

          1)求線段上一點到原點距離;

          2)寫出線段AB垂直平分線的軌跡方程,并作出大致圖像;

          3)定義:若三角形三邊的垂直平分線交于一點,則該點稱為三角形的外心.試判斷 外心是否存在,如果存在,求出外心;如果不存在,說明理由.

          【答案】12 2)見解析 3)存在,;

          【解析】

          1根據(jù)出租車幾何學(xué)中“距離”的定義計算;

          2)根據(jù)出租車幾何學(xué)中“垂直平分線”的定義計算,即可得到圖象;

          3設(shè)外心坐標(biāo)為根據(jù)定義,得到的坐標(biāo)。

          解:(1)

          2

          ,則;

          ,則;

          ,則;

          (圖中每格小正方形單位是1

          3)設(shè)外心坐標(biāo)為.則

          ,得,

          所以點M

          又因為,得

          所以點M上,

          ,所以外心,

          6|+|n-9|上,

          所以三邊交于一點,存在外心

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(3-x)ex,g(x)=x+a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.718…).

          (1)求函數(shù)f(x)的極值;

          (2)若函數(shù)y=f(x)g(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;

          (3)若函數(shù)h(x)=在區(qū)間(0,+∞)上既存在極大值又存在極小值,并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b,求b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)在(2,)處的切線方程:

          (2)當(dāng)a=2時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (3)上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知五面體中,四邊形為矩形,,且二面角的大小為.

          (1)證明:平面

          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左.右焦點分別為,為坐標(biāo)原點.

          (1)若斜率為的直線交橢圓于點,若線段的中點為,直線的斜率為,求的值;

          (2)已知點是橢圓上異于橢圓頂點的一點,延長直線分別與橢圓交于點,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位:毫克),質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

          產(chǎn)品質(zhì)量/毫克

          頻數(shù)

          3

          9

          19

          35

          22

          7

          5

          (1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)?

          甲流水線

          乙流水線

          總計

          合格品

          不合格品

          總計

          附表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:,

          (2)按照以往經(jīng)驗,在每小時次品數(shù)超過180件時,產(chǎn)品的次品率會大幅度增加,為檢測公司的生產(chǎn)能力,同時盡可能控制不合格品總量,公司工程師抽取幾組一小時生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行次品情況檢查分析,在(單位:百件)件產(chǎn)品中,得到次品數(shù)量(單位:件)的情況匯總?cè)缦卤硭荆?/span>

          (百件)

          0.5

          2

          3.5

          4

          5

          (件)

          2

          14

          24

          35

          40

          根據(jù)公司規(guī)定,在一小時內(nèi)不允許次品數(shù)超過180件,請通過計算分析,按照公司的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)設(shè)備情況,判斷可否安排一小時生產(chǎn)2000件的任務(wù)?

          (參考公式:用最小二乘法求線性回方程的系數(shù)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地的出租車價格規(guī)定:起步費(fèi)元,可行公里,公里以后按每公里元計算,可再行公里;超過公里按每公里元計算,假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用,也不考慮實際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實際情況,即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定。

          1)若小明乘出租車從學(xué)校到家,共公里,請問他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元?

          2)求車費(fèi)(元)與行車?yán)锍?/span>(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形△ABC的兩腰ABAC所在直線的方程分別為是底邊BC上一點,求:

          (1)底邊BC所在直線的方程;

          (2)△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案