已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

,數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為

,點(diǎn)

(n,

)均在函數(shù)

的圖象上.若

=

(

+3)
⑴當(dāng)n≥2時,試比較

與

的大。
⑵記

試證

(I)

∴

∴

,故


,………………………………………2分
當(dāng)

≥2時,

=

-

=2

-3,……………………………………………………3分

=

=-1適合上式,因此

=2

-3(n∈N
*)……………………………………4分
從而b
n="n,"

="n+1,"

=2
n當(dāng)n≥2時,2
n=(1+1)
n=C
n0+ C
n1+…>n+1
故

>

=2
n⑵


…………10分

…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,

為橢圓的左右焦點(diǎn),

;

分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) .若四邊形

的面積為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程.
(Ⅱ)拋物線


的焦點(diǎn)與橢圓

的右焦點(diǎn)重合,過點(diǎn)

任意作一條直線

,交拋物線

于

兩點(diǎn). 證明:以

為直徑的所有圓是否過拋物線

上一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

定義在

上,則函數(shù)

圖象與直線

的交點(diǎn)個數(shù)有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
化簡、求值下列各式:
(1)

(2)

(注:

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若關(guān)于x的方程

有解,則m的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若方程

有兩個實(shí)數(shù)根,則

的取值范圍是
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