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          若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)f（x）圖象上的任意三點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)x1，x2，x3兩兩不等，實(shí)數(shù)y1，y2，y3兩兩不等．有以下命題：若x1，x2，x3是等差數(shù)列，則y1，y2，y3是等比數(shù)列．請寫出一個(gè)滿足上述命題的函數(shù)
          y=2x等等
          y=2x等等
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，考查指數(shù)函數(shù)這一類型符合要求．
          解答：解：考查函數(shù)y=2x ，若x1，x2，x3是等差數(shù)列，則有x2-x1=x2-x2=d，∴
          y3
          y2
          =
          2x3
          2x2
           =2x3-x2=2d          ，
          y2
          y1
          =
          2x2
          2x1
          =2x2-x1=2d          ．y1，y2，y3是等比數(shù)列，符合要求
          故答案為：y=2x 
          點(diǎn)評：本題是指數(shù)函數(shù)的推廣性質(zhì)，利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則獲得證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若
          a
          2          +
          b
          2          =0          ，則
          a
          =
          b
          =
          0
          ；
          ②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          2
          AB
          =(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ；
          ③已知
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是三個(gè)非零向量，若
          a
          +
          b
          =
          0
          ；，則|
          a
          •
          c
          |=|
          b
          •
          c
          |          ；
          ④已知λ1＞0，λ2＞0，
          e1
          ，
          e2
          是一組基底，
          a
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          ，則
          a
          與
          e1
          不共線，
          a
          與
          e2
          也不共線；
          ⑤
          a
          與
          b
          共線?
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |          ．
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），且
          a
          ∥
          b
          ，則有（　�。�
          
                
          A、x1y2+x2y1=0
          B、x1y2-x2y1=0，
          C、x1x2+y1y2=0
          D、x1x2-y1y2=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），定義：
          a
          •
          b
          =x1x2+y1y2，已知
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R
          （1）若f(x)=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，求x；
          （2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象向左（或右）平移|m|(|m|＜
          π
          2
          )          個(gè)單位，再向上（或下）平移|n|個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義空間兩個(gè)向量的一種運(yùn)算
          a
          ⊕
          b
          =|
          a
          |-|
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞，則關(guān)于空間向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
          ①
          a
          ⊕
          b
          =
          b
          ⊕
          a
          ，
          ②λ（
          a
          ⊕
          b
          ）=（λ
          a
          ）⊕
          b
          ，
          ③（
          a
          ⊕
          b
          ）⊕
          c
          =（
          a
          ⊕
          c
          ）（
          b
          ⊕
          c
          ），
          ④若
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），則
          a
          ⊕
          b
          =|x1y2-x2y1|；
          恒成立的個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案