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        1. (本小題共13分)

              某校高三年級(jí)有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)其中某項(xiàng)問(wèn)題的選擇支為“同意”,“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

           

          同意

          不同意

          合計(jì)

          教師

          1

           

           

          女生

           

          4

           

          男生

           

          2

           

             (I)請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表;

             (II)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù);

             (III)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人“同意”一人“不同決的概率.”

           

          【答案】

          (I)統(tǒng)計(jì)表見解析。

          (II)105人

          (III)

          【解析】(I)守成被調(diào)查人答卷情況統(tǒng)計(jì)表:

           

          同意

          不同意

          合計(jì)

          教師

          1

          1

          2

          女生

          2

          4

          6

          男生

          3

          2

          5

                                                                                …………5分

             (II)(人)                       …………8分

             (III)設(shè)“同意”的兩名學(xué)生編號(hào)為1,2,“不同意”的四名學(xué)生分別編號(hào)為3,4,5,6,選出兩人則有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15種方法;

          其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),8種滿足題意,則恰有一人“同意”一人“不同意”的概率為   …………13分

           

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          已知函數(shù)

             (I)若x=1為的極值點(diǎn),求a的值;

             (II)若的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程為

          (i)求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

          (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

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          已知向量,設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)在中,,分別是角,,的對(duì)邊,為銳角,若,,的面積為,求邊的長(zhǎng).

           

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          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;

          (Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          (I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式;
          (II)當(dāng)a=2時(shí),在的條件下,求的值.

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