定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且

,則不等式

的解集是( )
分析:先利用

,不等式

可化為f(|log

x|)>f(

),根據(jù)R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù)
,即可求出不等式的解集.
解答:解:由題意,不等式

可化為f(|

x|)>f(

)
∵R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù)
∴|

x|>

∴

x>

或

x<-

∴0<x<

或x>2
∴不等式f(

x)>0的解集是(0,

)∪(2,+∞)
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
y=
f (
x)是定義在
R上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

,那么不等式

的解集是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在

上的偶函數(shù)

滿足

,

對任意

恒成立,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)

的圖像關(guān)于點

對稱,且滿足

,

,

,則

的值為
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+4)
為偶函數(shù),則( )
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是偶函數(shù),

是奇函數(shù),那么

的值為( )
A.1 | B.-1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是定義在實數(shù)有R上的奇函數(shù),若x≥0時,

,則

___
__.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)

時

是單調(diào)函數(shù),則滿足

的所有

之和為
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