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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          在△ABC中,角AB,C的對邊分別是ab,c.已知a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,則△ABC面積的最大值是     

           

          【答案】

          2

          【解析】

          試題分析:根據題意,△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,又3bsinC-5csinBcosA=0,

          ∴bsinC(3-5cosA)=0,∵bsinC≠0,∴3-5cosA=0,即cosA=,又A∈(0,π),故sinA=,那么可知

          ,故可知答案為2.

          考點:三角形的面積

          點評:解決的關鍵是利用已知的邊角關系化簡得到角A的值,以及三角形面積公式的運用,屬于基礎題。

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關系一定不成立的是(  )
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大;
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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