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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          以下命題正確的是
          ①冪函數的圖象都經過(1,1)
          ②冪函數的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限 
          ③當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線 
          ④若y=xn(n<0)是奇函數,則y=xn在定義域內為減函數.


          1. A.
            ②③
          2. B.
            ①②
          3. C.
            ②④
          4. D.
            ①③
          B
          分析:①②已知冪函數的一般表達式y(tǒng)=xα(α≠0),利用冪函數的性質進行判斷;
          ③舉特殊的例子,x=0時,函數y=xn沒有意義;
          ④具特殊例子n=-2時,y=x-2是偶函數,進行判斷;
          解答:①冪函數的一般表達式y(tǒng)=xα(α≠0),令x=1,可得y=1,故①正確;
          ②由于在y=xα(α∈R)中,只要x>0,必有y>0,所以冪函數的圖象不可能在第四象限,故②正確;
          ③當n=0時,函數y=xn的圖象,因為x=0時函數y=0n,沒有意義,故③錯誤;
          ④∵y=xn(n<0)可以令n=-2,可得y=x-2=,在(-∞,0)∪(0,+∞)上是偶函數,故④錯誤;
          故選B;
          點評:本題主要考查冪函數圖象和性質,屬基礎題,難度不大是送分的題目;
          練習冊系列答案
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          以下命題正確的是( 。
          ①冪函數的圖象都經過(1,1)
          ②冪函數的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限  
          ③當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線  
          ④若y=xn(n<0)是奇函數,則y=xn在定義域內為減函數.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          以下命題正確的是(    )

          ①冪函數的圖象都經過(1,1)  ②冪函數的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限  ③當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線  ④若y=xn(n<0)是奇函數,則y=xn在定義域內為減函數

          A.②③                B.①②                 C.②④                 D.①③

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          以下命題正確的是( 。
          ①冪函數的圖象都經過(1,1)
          ②冪函數的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限  
          ③當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線  
          ④若y=xn(n<0)是奇函數,則y=xn在定義域內為減函數.
          A.②③B.①②C.②④D.①③

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年高一年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

          以下命題正確的是( )
          ①冪函數的圖象都經過(1,1)
          ②冪函數的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限  
          ③當n=0時,函數y=xn的圖象是一條直線  
          ④若y=xn(n<0)是奇函數,則y=xn在定義域內為減函數.
          A.②③
          B.①②
          C.②④
          D.①③

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