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          已知遞增等差數(shù)列中，且是的等比中項(xiàng)，則它的第4項(xiàng)到第11項(xiàng)的和為
          


          A、180              B、198          C、189          D、168
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)首項(xiàng)、公差分別為，則。因，解得：，故所求的和為。選A。
          


          考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式。
          


          點(diǎn)評：數(shù)列中的基本問題，往往要依據(jù)題意建立關(guān)于基本量的方程（組）。靈活運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)，往往能簡化解題過程。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*，都有
          c1
          2
          +
          c2
          22
          +…+
          cn
          2n
          =an+1          成立，求c1+c2+…+c2012的值．
          （3）在數(shù)列{dn}中，d1=1，且滿足
          dn
          dn+1
          =an+1          （n∈N*），求表中前n行所有數(shù)的和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江杭州七校高二下期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若不等式對任意恒成立，試猜想出實(shí)數(shù)的最小值，并證明．
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用以及數(shù)列求和的運(yùn)用。第一問中，利用設(shè)數(shù)列公差為，
          


          由題意可知，即，解得d，得到通項(xiàng)公式，第二問中，不等式等價(jià)于，利用當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；而，所以猜想，的最小值為然后加以證明即可。
          


          解：（1）設(shè)數(shù)列公差為，由題意可知，即，
          


          解得或（舍去）．      …………3分
          


          所以，．        …………6分
          


          （2）不等式等價(jià)于，
          


          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
          


          而，所以猜想，的最小值為．     …………8分
          


          下證不等式對任意恒成立．
          


          方法一：數(shù)學(xué)歸納法．
          


          當(dāng)時(shí)，，成立．
          


          假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，

          


          當(dāng)時(shí)，，
…………10分
          


          只要證  ，只要證  ，
          


          只要證  ，只要證  ，
          


          只要證  ，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分
          


          方法二：單調(diào)性證明．
          


          要證  
          


          只要證  ，   
          


          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，        …………10分
          


          ，    …………12分
          


          所以對，都有，可知數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列．
          


          而，所以恒成立，
          


          故的最小值為．
          


           
          

			
          

			
          
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