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        1. 14、求數(shù)列{(-1)n•n}的前2010項(xiàng)的和S2010
          分析:由題意知S2010=(-1)1×1+(-1)2×2+…+(-1)2010×2010=(-1)×(1-2)+(-1)×(3-4)+…+(-1)×(2009-2010)
          化簡分析可得答案.
          解答:解:∵(-1)n當(dāng)n為奇數(shù)是=-1,當(dāng)n為偶數(shù)是為1.
          ∴數(shù)列{(-1)n•n}中,S2010=(-1)1×1+(-1)2×2+…+(-1)2010×2010
          =(-1)×(1-2)+(-1)×(3-4)+…+(-1)×(2009-2010)
          =1+1+…+1(共1005個(gè))
          =1005.
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m為常數(shù),且m>0).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
          (3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列{
          2n+1bn
          }
          的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知公差為d(d>1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q>1)的等比數(shù)列{bn},
          滿足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}
          (1)求通項(xiàng)an,bn;
          (2)求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•桂林二模)已知數(shù)列{an}滿足a1=
          1
          4
          ,an=
          an-1
          (-1)nan-1-2
          (n≥2,n∈N)
          (Ⅰ)求數(shù)列{
          1
          an
          +(-1)n}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=
          1
          an2
          (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足a1=
          1
          2
          ,an=
          an-1
          (-1)nan-1-2
          (n≥2,n∈N).
          (1)試判斷數(shù)列{
          1
          an
          +(-1)n}是否為等比數(shù)列,并說明理由;
          (2)設(shè)bn=
          1
          an2
          ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
          (3)設(shè)cn=ansin
          (2n-1)π
          2
          ,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:對(duì)任意的n∈N*,Tn<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并證明{an}是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)若cn=12-an,求數(shù)列{
          1cncn+1
          }
          的前n項(xiàng)和Tn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案