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          【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AC⊥BD
          【解析】解：∵四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD是直棱柱，
          ∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
          則B1D1⊥平面A1AC1C
          ∴B1D1⊥AC，
          又由B1D1∥BD，
          則有BD⊥AC，
          反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
          所以答案是：BD⊥AC．
          【考點精析】通過靈活運用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
          A.不存在
          B.有且只有1個
          C.恰好有4個
          D.有無數(shù)多個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m，n是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是
          A.若，垂直于同一平面，則與平行
          B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
          C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
          D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          平面直角坐標系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
          （Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1： 過點P且離心率為  ． 
          （1）求C1的方程；
          （2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=  ，A1B1=A1C1=  ．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題． 
          （Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
          （Ⅱ）求AA1的長；
          （Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上的一點與兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線與橢圓相交于兩點.
          ①若線段中點的橫坐標為，求的值；
          ②在軸上是否存在點，使為定值？若是，求點的坐標；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為（ ）
          A.  B.  C. 2 D. 
          

			
          

			
          
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