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        1. 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,cn(n∈N*)

          (1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列,并說明理由;

          (2)如果a1+a3+…+a25=130,a2+a4+…+a26=143-13k(k為常數(shù)),試寫出數(shù)列{cn}的通項公式;

          (3)在(2)的條件下,若數(shù)列{cn}得前n項和為Sn,問是否存在這樣的實數(shù)k,使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時取得最大值.若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

          答案:
          解析:

            解:(1)設(shè)的公差為,則

            

            數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列

            (2)

            兩式相減:

            

            

            

            

            

            

            (3)因為當(dāng)且僅當(dāng)最大 

            即

            


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義一個“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在一個數(shù)列中,如果?n∈N*,都有an•an+1•an+2=k(k為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=3,公積為27,則a1+a2+a3+…+a18=
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù),那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,Tn為數(shù)列{an}前n項的積,則T2011=
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們對數(shù)列作如下定義,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=2,公積為6,則a1+a2+a3+…+a9=
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
          (1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
          (2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明).

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