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        1. 已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值是________

           

          【答案】

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          【解析】解:,由題意。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù)),數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=
          1
          2
          ,2an+1=f(an)+15,bn=
          1
          2+an
          (n∈N*).已知不等式|f(x)≤2x2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為Sn和Tn,證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
          (3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(
          4
          5
          n]≤Sn<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有以下四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)f(x)=x2ex既無(wú)最小值也無(wú)最大值;
          (2)在區(qū)間[-3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
          5
          6
          ;
          (3)若不等式(m+n)(
          a
          m
          +
          1
          n
          )≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)m,n恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為16;
          (4)已知函數(shù)f(x)=
          5
          x+1
          -3,(x≥0)
          x2+4x+2,(x<0)
          ,若方程f(x)=k(x+2)-2恰有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈(0,2);
          以上正確的序號(hào)是:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年四川達(dá)州普通高中高三第一次診斷檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          以下四個(gè)命題:

          ①函數(shù)既無(wú)最小值也無(wú)最大值;

          ②在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),使得成立的概率為;

          ③若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為16;

          ④已知函數(shù),若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;以上正確的命題序號(hào)是:_______.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題

          本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

           以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

          (I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

          (II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

          把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

          關(guān)于的一元二次方程對(duì)任意無(wú)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù)),數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=,2an+1=f(an)+15,bn=(n∈N*).已知不等式|f(x)≤2x2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為Sn和Tn,證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
          (3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(n]≤Sn<2.

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