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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          的反函數是
          

          [　　]
          

          

          A．奇函數，在(0，＋∞)上是減函數
          B．偶函數，在(0，＋∞)上是減函數
          

          C．奇函數，在(0，＋∞)上是增函數
          D．偶函數，在(0，＋∞)上是增函數
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		



          分析：此題有兩種判斷方法：第一種方法是不求反函數，而根據原函數的性質，判斷其反函數的性質；第二種方法是求其反函數，然后判斷反函數的性質．
          

          解法1 ∵ =－f(x)，
           

          ∴ f(x)為奇函數．
           

           

          因此f(x)為增函數．又f(x)的值域為(0，＋∞)，
           

          故f(x)的反函數為奇函數，在(0，＋∞)上為增函數．選C．
           

          解法2 由y=f(x)=，得
           

           

           

           

           
 

          故選C．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          函數的反函數是（�。�
          

          A．　　　　　　　　　　　　　　    B．
          

          C．　　　　　　　　　　　　   D．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          函數f(x)＝(a、b、c是常數)的反函數是f－1(x)＝，則a、b、c的值依次是(    )
          

          A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?
          

          C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．－1，3，－2

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          函數y＝ax＋b與它的反函數是同一個函數，則系數a、b滿足的條件是(    )?
          

          A．a＝1，b＝0?　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＝±1，b＝0?
          

          C．a＝1，b＝0或a＝－1，b∈R?　　　　 D．a＝－1，b＝0?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          函數y=+1(x≥１)的反函數是（　　�。�
          

          Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1) 
          

          C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　 
D. y=x2－2x
(x≥1) 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：013
			
          

						
          函數f(x)＝(a、b、c是常數)的反函數是f－1(x)＝，則a、b、c的值依次是(    )
          

          A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?
          

          C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　   　　　　   D．－1，3，－2

          

           
          

          

			
          

			
          
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