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          已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵CE⊥AB，且直線CE的斜率為
          1
          3

          ∴直線AB的斜率k=
          -1
          1
          3
          =-3，
          ∴直線AB的方程為y+3=-3（x+1）即3x+y+6=0…（3分）
          由
          3x+y+6=0
          8x+9y-3=0
          ，解之得
          x=-3
          y=3
          ，
          ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，3）…（7分）
          設(shè)D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）
          ∴
          8a+9b-3=0
          2a+1-3(2b+3)-1=0
          ，解之得
          a=
          3
          2
          b=-1

          因此D（
          3
          2
          ，-1），從而可得C（4，1）…（12分）
          ∴直線AC的方程為：
          y-3
          1-3
          =
          x+3
          4+3
          ，
          化簡(jiǎn)整理，得2x+7y-15=0，即為直線AC的方程．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1          上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，且BC邊經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)A是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABC的周長(zhǎng)是
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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