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        1. 【題目】如圖,點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點,點F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點)上運動,則(

          A.在點F的運動過程中,存在EF//BC1

          B.在點M的運動過程中,不存在B1MAE

          C.四面體EMAC的體積為定值

          D.四面體FA1C1B的體積不為定值

          【答案】C

          【解析】

          采用逐一驗證法,根據(jù)線線、線面之間的關(guān)系以及四面體的體積公式,可得結(jié)果.

          A錯誤

          平面//

          與平面相交,

          故可知與平面相交,所以不存在EF//BC1

          B錯誤,如圖,作

          平面,所以平面

          平面,所以

          //,所以

          平面

          所以平面,又平面

          所以,所以存在

          C正確

          四面體EMAC的體積為

          其中為點到平面的距離,

          //,平面,平面

          所以//平面,

          則點到平面的距離即點到平面的距離,

          所以為定值,故四面體EMAC的體積為定值

          錯誤

          //,平面平面

          所以//平面,

          則點到平面的距離即為點到平面的距離,

          所以為定值

          所以四面體FA1C1B的體積為定值

          故選:C

          練習冊系列答案
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          【題目】某中學2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對比該?忌纳龑W情況,統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

          則下列結(jié)論正確的是( .

          A.2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加

          B.2016年相比,2019年一本達線人數(shù)減少

          C.2016年相比,2019年二本達線人數(shù)增加了0.3

          D.2016年與2019年藝體達線人數(shù)相同

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          【題目】(多選題)下列說法中,正確的命題是(

          A.已知隨機變量服從正態(tài)分布,則

          B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則,的值分別是0.3

          C.已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為,若,,,則

          D.若樣本數(shù)據(jù),,的方差為2,則數(shù)據(jù),,的方差為16

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          【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率,其右焦點為.

          1)求橢圓的方程;

          2)過作夾角為的兩條直線分別交橢圓,求的取值范圍.

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          (Ⅰ)求曲線C1C2的極坐標方程:

          (Ⅱ)設(shè)射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1C2相交于A,B兩點,求|AB|的值.

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          圖1 圖2

          (1)記“在年成交的二手車中隨機選取一輛,該車的使用年限在”為事件,試估計的概率;

          (2)根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料,得到散點圖如圖2,其中(單位:年)表示二手車的使用時間,(單位:萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.由散點圖看出,可采用作為二手車平均交易價格關(guān)于其使用年限的回歸方程,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中,):

          ①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

          ②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的傭金,對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金.在圖1對使用時間的分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù),計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

          附注:①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

          ②參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.2015年以來,“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是20152019年,我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖,下列描述錯誤的是( )

          A.這五年,出口總額之和比進口總額之和

          B.這五年,2015年出口額最少

          C.這五年,2019年進口增速最快

          D.這五年,出口增速前四年逐年下降

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司即將推車一款新型智能手機,為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳,需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強,調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

          1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)?

          購買意愿強

          購買意愿弱

          合計

          20-40

          大于40

          合計

          2)從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機抽取2人進行采訪,記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

          附:

          6.635

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          10.828

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