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          （08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分12分)一個袋子中裝有m個紅球和n個白球（m>n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個球.
          （1）若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數(shù)倍，求證：m必為奇數(shù)；
          （2）若取出兩個球顏色相同的概率等于取出兩個顏色不同的概率，求滿足m+n≤20的所有數(shù)組（m, n）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設(shè)“取出兩個紅球”為事件A，“取出一紅一白兩個球”為事件B，則
          ……2分
          由題意得
          則有，可得……4分
          ∵，∴m為奇數(shù)……6分
          （2）設(shè)“取出兩個白球”為事件C，則……7分
          由題意知，即有
          可得到，從而m+n為完全平方數(shù)……9分
          又m≥n≥4及m+n≤20得9≤m+n≤20
          得到方程組：；
          解得：，（不合題意舍去）……11分
          故滿足條件的數(shù)組（m, n）只有一組（10，6）……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個內(nèi)角，向量，且
          （1）求的值；
          （2）求C的最大值，并判斷此時的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分14分)對于函數(shù)f(x)，若存在，使成立，則稱x0為f(x)的不動點. 如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且
          （1）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知各項不為零且不為1的數(shù)列{an}滿足，求證：；
          （3）設(shè)，為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)一模文）  (12分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,且四邊形ACEF是矩形,AF=a.
          （I）求證：AC⊥BE；
          （II）求二面角B－EF－D的余弦值.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過定點A(1,0)，焦點在x軸上，且離心率e滿足． 
          （I）求的取值范圍;
          （II）若橢圓與的交于點B,求點B的橫坐標(biāo)的取值范圍;
          （Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點，過點B且開口向左的拋物線，拋物線的頂點坐標(biāo)為M(m,0)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案