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          已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．
          （1）求曲線的軌跡方程；
          （2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；
          （3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）  （3）
          第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.
          代入坐標得到
          第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
          當直線l的斜率為k時，；，化簡得

          第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          由于點M在橢圓C上，所以． 
          由已知，則
          ，
          由于，故當時，取得最小值為．
          計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  
          故圓T的方程為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點，，動點滿足，則動點的軌跡是                         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
          （1）求曲線D的方程：
          （2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當|PE|=|PA|，求圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點為F，準線為. 過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p = ______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?
          (Ⅲ) 過坐標原點的直線交橢圓:于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓錐曲線的準線方程是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          求橢圓（  ）。 
          A．4 B．C．D．
          

			
          

			
          
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