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        1. 為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足

          (1)若,求;

          (2)求d的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運用以及通項公式的運用。第一問中,利用和已知的,得到結論

          第二問中,利用首項和公差表示,則方程是一個有解的方程,因此判別式大于等于零,因此得到d的范圍。

          解:(1)因為設為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足

          所以

          (2)因為

          得到關于首項的一個二次方程,則方程必定有解,結合判別式求解得到

           

          【答案】

           (1)      (2)

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
          (1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式;
          (2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
          (3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
          (1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式;
          (2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
          (3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年遼寧省名校領航高考數(shù)學預測試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為( )
          A.18個
          B.256個
          C.512個
          D.1024個

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考數(shù)學新題型解析選編(6)(解析版) 題型:解答題

          如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
          (1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式;
          (2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
          (3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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