Question

方程10^x+x-2=0解的個(gè)數(shù)為

1

．

Answer 1

分析：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)y=10^x和y=2-x分別畫(huà)出圖象，利用有無(wú)交點(diǎn)來(lái)判斷根的個(gè)數(shù)．

解答：解：方程的解可看作函數(shù)y=2^x和y=2-x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
分別畫(huà)函數(shù)y=10^x與y=2-x的圖象，如圖，只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程只有一解．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)，無(wú)法直接求解的方程問(wèn)題，常用作圖法來(lái)解，注意數(shù)形結(jié)合的思想．