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        1. 已知函數(shù),其中為常數(shù),.
          (1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
          (2)是否存在實數(shù),使的極大值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
          (1);(2)不存在.

          試題分析:(1)由題意,而曲線在點處的切線的斜率為,因此先求導(dǎo)數(shù),,得,故切線方程為;(2)這種存在性命題都是先假設(shè)存在,然后去求參數(shù)的值,如能求得,則存在,如求不出,說明假設(shè)錯誤,結(jié)論就是不存在,利用導(dǎo)數(shù)公式可得,極值點是使的點,本題中可得,由于已知條件是,可分類討論,時,上恒成立,即上單調(diào)遞減,無極值,當(dāng)時,,通過討論上的符號,確定出的單調(diào)性,也即確定出極大值點有,極大值為,接下來考慮的是能否等于2,解方程是不可能的(可以猜測計算出),可討論函數(shù)的單調(diào)性,確定其值域或最值。,因此單調(diào)遞增,從而,故無解,不存在.
          試題解析:(1),,,     1分
          ,     3分
          則曲線在處的切線方程為.     5分
          (2)
          的根為,     6分

          當(dāng)時,遞減,無極值;   8分
          當(dāng)時,遞減,在遞增;
          的極大值,     10分
          ,
          上遞增,,
          不存在實數(shù),使的極大值為.     13分
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)在點處的切線方程為.
          (1)求的值;
          (2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)證明:當(dāng),且時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)的大致圖象為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。
          A.y=x﹣2B.y=x﹣1C.y=x2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),對任意,都有,若,則(      )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( )
          A.命題“存在,”的否定是“任意,
          B.兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
          C.函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)
          D.給定命題,若“”是真命題,則是假命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓,當(dāng)圓的面積最小時,直線與圓相切,則     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          給出下面的3個命題:函數(shù)的最小正周期是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。其中正確命題的個數(shù)是(   )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)為實數(shù),且滿足:,
          ,則          .

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