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        1. 判斷函數(shù)f(x)=(x-1)的奇偶性為_(kāi)___________________
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿(mǎn)足0<f′(x)<1”.
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=
          x
          2
          +
          sinx
          4
          是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):若f(x)的定義域?yàn)镈,則對(duì)于任意[m,n]⊆D,都存在x0∈[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
          (Ⅲ)設(shè)x1是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于f(x)定義域中任意的x2、x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時(shí),|f(x3)-f(x2)|<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          判斷函數(shù)f(x)=
          2xx-1
          在區(qū)間(1,+∞)
          上的單調(diào)性,并用定義證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          判斷函數(shù)f(x)=x+
          1x
          在(0,1)上的單調(diào)性,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如右圖所示,定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿(mǎn)足:對(duì)?x∈D,常數(shù)A,都有f(x)≥A成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在D上有下界,其中A稱(chēng)為函數(shù)的下界.(提示:圖中的常數(shù)A可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
          (1)試判斷函數(shù)f(x)=x3+
          48
          x
          在(0,+∞)上是否有下界?并說(shuō)明理由;
          (2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2
          t+1
          ,要使在t∈[0,+∞)上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
          1
          2
          為下界的函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模)定義:對(duì)函數(shù)y=f(x),對(duì)給定的正整數(shù)k,若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“k性質(zhì)函數(shù)”.
          (1)判斷函數(shù)f(x)=
          1
          x
          是否為“k性質(zhì)函數(shù)”?說(shuō)明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)=lg
          a
          x2+1
          為“2性質(zhì)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)已知函數(shù)y=2x與y=-x的圖象有公共點(diǎn),求證:f(x)=2x+x2為“1性質(zhì)函數(shù)”.

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