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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知關于x的不等式：|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為2．則整數m的值為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解絕對值不等式得 
          m-1
          2
          ≤x≤
          m+1
          2
          ，由于整數解有且僅有一個值為2，
          1＜
          m-1
          2
          ＜2
          2＜
          m+1
          2
          ＜3
          ，由此求得整數m的值．
          解答：解：由關于x的不等式：|2x-m|≤1 可得-1≤2x-m≤1，解得 
          m-1
          2
          ≤x≤
          m+1
          2
          ．
          由于整數解有且僅有一個值為2，∴
          1＜
          m-1
          2
          ＜2
          2＜
          m+1
          2
          ＜3
          ，即 
          3＜m＜5
          3＜m＜5
          ，故 m=4，
          故答案為 4．
          點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，得到  
          1＜
          m-1
          2
          ＜2
          2＜
          m+1
          2
          ＜3
          ，是解題的關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
          （1）當a=3時，求此不等式解集；
          （2）當a＜0時，求此不等式解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-5：不等式選講）
          已知關于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實數a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
          {x|x＞
          1
          3
          }
          {x|x＞
          1
          3
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)二模）已知關于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
          （1）求實數m的值；
          （2）若復數z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數，求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ，求矩陣A．
          C．（極坐標與參數方程）
          在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
          D．（不等式選講）
          已知關于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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