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        1. (1991•云南)在體積為V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中,已知S是側(cè)棱CC′上的一點,過點S,A,B的截面截得的三棱錐的體積為V1,那么過點S,A′,B′的截面截得的三棱錐的體積為
          V
          3
          -V1
          V
          3
          -V1
          分析:我們可設(shè)側(cè)棱CC′到側(cè)面ABB′A′的距離為d,根據(jù)斜三棱柱ABC-A′B′C′的體積等于側(cè)面ABB′A′的面積與d的乘積的一半,再根據(jù)同底同高的棱錐體積公式,求出四棱椎S-ABB′A′的體積,進(jìn)而得到答案.
          解答:解:設(shè)側(cè)棱CC′到側(cè)面ABB′A′的距離為d
          ∵斜三棱柱ABC-A′B′C′的體積等于側(cè)面ABB′A′的面積與d的乘積的一半,
          ∴V=
          1
          2
          SABB'A'•d,
          又四棱椎S-ABB′A′的體積等于
          1
          3
          SABB'A'•d=
          2
          3
          V,
          則那么過點S,A′,B′的截面截得的三棱錐的體積為等于 V-V1-
          2
          3
          V=
          V
          3
          -V1

          故答案為:
          V
          3
          -V1
          點評:本題考查的知識點是棱柱的體積,棱錐的體積,考查割補(bǔ)法.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          12
          的定義域是{n,n+1}(n是自然數(shù)),那么在f(x)的值域中共有
          2n+2
          2n+2
          個整數(shù).

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          (1991•云南)在直角坐標(biāo)系xOy中,參數(shù)方程
          x=2t+1
          y=2t2-1
          (其中t是參數(shù))表示的曲(  )

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          (1991•云南)已知函數(shù)f(x)=
          2x-1
          2x+1

          (Ⅰ)證明:f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
          (Ⅱ)證明:對于任意不小于3的自然數(shù)n,都有f(n)>
          n
          n+1

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