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        1. 直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn),另一直線過點(diǎn)的中點(diǎn),求直線軸上的截距的取值范圍。


          解析:

          由方程組消去得:---①,設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,由于直線與雙曲線的左支交于,則方程①應(yīng)有兩個(gè)不大于的不等實(shí)數(shù)根,∵,則必有,故只須,∴,又的中點(diǎn)為,所以直線的方程是,即,令得直線在軸上的截距為,又∵ ,∴。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          雙曲線的虛軸長為4,離心率e=
          6
          2
          ,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( 。
          A、8
          2
          B、4
          2
          C、2
          2
          D、8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1,(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)△ABF2是正三角形,那么雙曲線的離心率為(  )
          A、2
          B、
          2
          C、3
          D、
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          的左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線的左支交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=4,則△ABF2(F2為右焦點(diǎn))的周長是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,試求該雙曲線的離心率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          4
          =1
          左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( 。
          A、2
          2
          B、4
          2
          C、8
          2
          D、8

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