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          從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中，每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束.
          （Ⅰ）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；
          （Ⅱ）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）X的分布列為
          X
          		1
          		2
          		3
          		4
          P




           
          

          解析試題分析：．解：（I）               4分
          （II）；    ；
          ； ；
          X的分布列為
          X
          		1
          		2
          		3
          		4
          P




          12分
                14分
          考點(diǎn)：古典概型
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的公式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)盒子中裝有4個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4的球，這4個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為X，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為Y
          （1）列出所有可能結(jié)果。 
          （2）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和小于4”的概率。
          （3）求事件B=“編號(hào)X＜Y”的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          中央電視臺(tái)星光大道某期節(jié)目中，有5位實(shí)力均等的選手參加比賽，經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手）．
          （1）求甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率；
          （2）求甲選手在第三輪被淘汰的的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          不透明的袋中有8張大小和形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有1，1，2,2，3,3，，.現(xiàn) 從中任取3張卡片，假設(shè)每張卡片被取出的可能性相同.
          (I)求取出的三張卡片中至少有一張字母卡片的概率；
          (Ⅱ)設(shè)表示三張卡片上的數(shù)字之和.當(dāng)三張卡片中含有字母時(shí)，則約定:有一個(gè)字母和二個(gè)相同數(shù)字時(shí)為這二個(gè)數(shù)字之和,否則，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          哈爾濱市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為。
           
          		優(yōu)秀
          		非優(yōu)秀
          		合計(jì)
          甲班
          		10
          		 
          		 
          乙班
          		 
          		30
          		 
              合計(jì)
          		 
          		 
          		110
          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
          參考公式與臨界值表：。

          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001

          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
          （1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
          （2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
          （3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.
          （1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；
          （2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個(gè)球，乙從箱子里任取1個(gè)球．若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝．
          (1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
          (2)在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知．
          （Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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