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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知函數f(x)對一切實數x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．
          

          (1)求f(0)的值；
          

          (2)求f(x)的解析式；
          

          (3)已知a∈R，設P：當0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩(CRB)(R為全集)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)令，則由已知
          

          　　∴．　2分
          

          　　(2)令，則又∵
          

          　　∴　4分
          

          　　(3)不等式；即
          

          　　即，當時，，
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）已知函數f(x)=
          		3
          inωxcosωx+1-sin2ωx          的周期為2π，其中ω＞0．
          （I）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （II）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
          		3
          ，c=2，f（A）=
          3
          2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知函數f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2
          (x∈R)
          （I）求函數f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
          A
          2
          +
          π
          3
          )=
          4
          5
          ，b=2，△ABC          的面積等于3，求邊長a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濰坊一模）已知函數f(x)=
          		3
          sin
          ωx+φ
          2
          cos
          ωx+φ
          2
          +sin2
          ωx+φ
          2
          (ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          )          ．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
          π
          2
          ，且過點(
          π
          3
          ，1)          ．
          （I）函數f（x）的達式；
          （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
          		5
          ，S△ABC=2
          		5
          ，角C為銳角．且滿f(
          C
          2
          -
          π
          12
          )=
          7
          6
          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知函數f(x)=
          		3
          2
          sinxcosx-
          3
          2
          sin2x+
          3
          4
          ．
          （Ⅰ） 求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
          		3
          ，b=2          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州一模）已知函數f(x)=2cosxsin(x+
          π
          3
          )-
          		3
          sin2x+sinxcosx          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）在面積為
          		3
          的△ABC中，若角A為銳角，f（A）=0，求A所對的邊的取值范圍．
          

			
          

			
          
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