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          （12分）定義的“倒平均數(shù)”為，已知數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為．
              （1）記，試比較與的大��；
              （2）是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立？若存在,求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）記數(shù)列的前項和為，則依題有
          ，故
          故數(shù)列的通項為．故，易知，．
          （2）假設(shè)存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立，則對任意都成立， ，
          得，有或．故存在最大的實數(shù)符合題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          （n∈N*）．
          （1）若數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+4
          ，求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：當n為奇數(shù)時，bn=1，當n為偶數(shù)時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數(shù)，求
          lim
          n→∞
          Tn          ；
          （3）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{an}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤
          an
          n+1
          對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          （n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+ 4
          ，記cn=
          an
          n+1
          （n∈N*）．
          （1）比較cn與cn+1的大��；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)Tn為{bn}前n項的“倒平均數(shù)”，求
          lim
          n→∞
          Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數(shù)”為（）．已知數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為，記（）．
          


          （1）比較與的大�。�
          


          （2）設(shè)函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．
          


          （3）設(shè)數(shù)列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數(shù)列，設(shè)為前項的“倒平均數(shù)”，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為（n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為，記cn=（n∈N*）．
          （1）比較cn與c n+1的大小；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn﹣1﹣bn﹣2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)Tn為{bn}前n項的“倒平均數(shù)”，求Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案