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          如圖，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，側(cè)面是邊長為a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分別是、BC的中點．
          

          

          　　
          

          求EF與側(cè)面所成角的大小．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          　解：在平面ABC內(nèi)，過F作FH⊥AB于H，
          

          　　則FH⊥側(cè)面．
          

          　　連結(jié)EH，則∠HEF為EF與側(cè)面所成的角．
          

          　　在Rt△FHB中，F(xiàn)H＝
          

          　　在△HEB中，HE＝
          

          　　　　　　　　　　
          

          　　在Rt△EHF中，tan∠HEF．
          

          　　∴∠HEF＝

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
          		3
          ，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
          （1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大��；
          （2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大�。�
          （3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
          （乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
          （1）求證：A'F⊥C'E；
          （2）當三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成的角為
          π3
          ，頂點B1在底面ABC上的射影D在AB上．
          （1）求證：側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC；
          （2）證明：B1C⊥AB；
          （3）求二面角B1-BC-A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成角為
          π3
          ，頂點B1在底面ABC上的射影D在AB上．
          （1）求證：側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC；
          （2）證明：B1C⊥C1A；
          （3）求二面角B1-BC-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成的角為θ，且
          AB1⊥BC1，點B1在底面上的射影D在BC上．
          （I）若D點是BC的中點，求θ；
          （Ⅱ）若cosθ=
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          ，且AC=BC=AA1=a，求二面角C-AB-C1的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•梅州二模）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點B1在底面ABC上的射影落在BC上，CA=CB=a，AB=
          		2
          a          ．
          （1）求證：AC⊥平面BCC1B1；
          （2）當BB1與底面ABC所成的角為60°，且AB1⊥BC1時，求點B1到平面AC1的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案