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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          9、設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先弄清兩集合所表示的幾何意義，然后結(jié)合圖象可知直線與雙曲線相切的直線有兩條，與漸近線平行的直線有兩條，這四條直線都與雙曲線只有一個交點，從而A∩B為單元素集，即可求出所求．
          解答：解：集合A表示等軸雙曲線上的點的集合；
          集合B表示恒過點（-2，3）的點的集合；
          結(jié)合圖象，直線與雙曲線相切的直線有兩條，
          與漸近線平行的直線有兩條，這四條直線都與雙曲線只有一個交點
          從而A∩B為單元素集
          ∴t值的個數(shù)是4
          故選D．
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的交點個數(shù)問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年北京市清華附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B為單元素集，則t值的個數(shù)是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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