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        1. (1)設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3,求k值;

          (2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點P為頂點作三角形,當三角形的面積為9時,求P點坐標。

          答案:
          解析:

          解:(1)由得:4x2+(4k-4)x+k2=0

          設(shè)直線與拋物線交于Ax1,y1)與Bx2,y2)兩點。

          則有:x1+x2=1-k,x1·x2=

          ∴|AB|=

          ∵|AB|=3

          =3

          k=-4

          (2)∵S=9,底邊長為3

          ∴三角形高h=

          ∵點Px軸上

          ∴設(shè)P點坐標是(x0,0)

          則點P到直線y=2x-4的距離就等于h,即

          x0=-1或x0=5

          即所求P點坐標是(-1,0)或(5,0)。


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          (2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0,0),求證:x0>3p;
          (3)若直線l的斜率依次取p,p2,…,pn時,線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1,N2,…,Nn,當時0<p<1,求Sn-1=
          1
          |N1N2|
          +
          1
          |N2N3|
          +…+
          1
          |Nn-1Nn|
          (n≥2,n∈N*)
          的值.

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          設(shè)拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
          y2
          b2
          =1(b>0)
          的漸近線的距離為
          6
          3
          ,則b=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          (1)設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3,求k值;

          (2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點P為頂點作三角形,當三角形的面積為9時,求P點坐標。

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