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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】中國古代的四書是指：《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同學從中各選一書進行研讀，已知四人選取的書恰好互不相同，且甲沒有選《中庸》，乙和丙都沒有選《論語》，則名同學所有可能的選擇有______種.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          分兩種情況討論：（1）乙、丙兩人中沒有一人選《中庸》；（2）乙、丙兩人中有一人選《中庸》，利用排列組合思想計算出每種情況下選法種數，利用分類加法計數原理可求得結果.
          分以下兩種情況討論：
          （1）乙、丙兩人中沒有一人選《中庸》，則乙、丙兩人在《大學》、《孟子》中各選一書，則甲只能選《大學》，丁只能選《論語》，此時選法種數為種；
          （2）乙、丙兩人中有一人選《中庸》，則另一人可在《大學》、《孟子》選擇一書，甲、丁兩人選書時沒有限制，此時選法種數為.
          綜上所述，名同學所有可能的選擇種數為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現，給經濟運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴重.隨著復工復產的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：
          A套餐（在下列食品中6選3）
          西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；
          中式面點：豆包、桂花糕
          B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
          復工復產后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          星期六
          星期日
          A套餐
          11
          12
          14
          18
          22
          19
          23
          B套餐
          6
          13
          15
          15
          37
          20
          41
          （1）根據上面一周的銷量，計算A套餐和B套餐的平均銷量和方差，并根據所得數據評價兩種套餐的銷售情況；
          （2）若某顧客購買一份A套餐，求他所選的面點中至少一種中式面點的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數學時間與數學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班名學生每周課下鉆研數學時間(單位：小時)與高三下學期期中考試數學解答題得分，數據如下表：
          2
          4
          6
          8
          10
          12
          30
          38
          44
          48
          50
          54
          （1）根據上述數據，求出數學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數學時間為小時其數學考試中的解答題得分；
          （2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數學時間不低于小時的概率.
          參考公式：，其中， ；參考數據：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數），直線（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系
          （1）求曲線C與直線l的極坐標方程；
          （2）若直線l與曲線C相交，交點為，直線與x軸交于Q點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，其導函數為，函數，對任意，不等式恒成立.
          （1）求實數的值；
          （2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）討論的單調性；
          （2）若函數在點處的切線的斜率為，證明：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為（t為參數，0＜α＜π），曲線C2的參數方程為（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求曲線C2的極坐標方程；
          （2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數方程為（t為參數），直線與曲線C相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （Ⅱ）若，求的值．
          

			
          

			
          
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