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        1. 【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),周期是

          (1)求函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心;

          (2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),當(dāng) 時(shí),求的值.

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)周期是可得的值,再由圖象與軸交于點(diǎn)求得的值,從而可得函數(shù)解析式,根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心;(2)點(diǎn) 的中點(diǎn),點(diǎn),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出的坐標(biāo),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),代入函數(shù)解析式,化簡(jiǎn),根據(jù),求解的值.

          試題解析(1)由題意,周期是π,即

          由圖象與y軸交于點(diǎn)(0,),∴可得,

          ∵0≤φ,

          得函數(shù)解析式

          ,可得對(duì)稱軸方程為,(kZ)

          ,可得對(duì)稱中心坐標(biāo)為(,0),(kZ)

          (2)點(diǎn)QPA的中點(diǎn), AP的坐標(biāo)為,

          ,可得P的坐標(biāo)為,

          點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),

          ,

          整理可得:,

          x0,∴,

          ,

          解得

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,ECD的中點(diǎn).

          (1)證明:CD平面PAE;

          (2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐PABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)報(bào)道,某公司的32名職工的月工資(單位:元)如下:

          職務(wù)

          董事長(zhǎng)

          副董事長(zhǎng)

          董事

          總經(jīng)理

          經(jīng)理

          管理

          職員

          人數(shù)

          1

          1

          2

          1

          5

          3

          20

          工資

          5 500

          5 000

          3 500

          3 000

          2 500

          2 000

          1 500

          (1)求該公司職工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(精確到1元)

          (2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5 000元提升到20 000元,董事長(zhǎng)的工資從5 500元提升到30 000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(精確到1元)

          (3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

          某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值莖葉圖(十位為莖,個(gè)位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2,

          (1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;

          (2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的.

          (1)a,b的值;

          (2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線C1 ,(t為參數(shù))曲線C2 +y2=4.
          (1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線C2上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y′=yx,后得到曲線C′.求曲線C′的普通方程,并寫出它的參數(shù)方程;
          (2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ,Q為C′上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C3 (t為參數(shù))的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來越大.某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個(gè)用戶,按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表.

          組號(hào)

          年齡

          訪談人數(shù)

          愿意使用

          1

          [18,28)

          4

          4

          2

          [28,38)

          9

          9

          3

          [38,48)

          16

          15

          4

          [48,58)

          15

          12

          5

          [58,68)

          6

          2

          (Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
          (Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
          (Ⅲ)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點(diǎn),能否在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)?

          年齡不低于48歲的人數(shù)

          年齡低于48歲的人數(shù)

          合計(jì)

          愿意使用的人數(shù)

          不愿意使用的人數(shù)

          合計(jì)

          參考公式: ,其中:n=a+b+c+d.

          P(k2≥k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等式:sin25°+cos235°+sin5°cos35°= ; sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ; sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ;由此可歸納出對(duì)任意角度θ都成立的一個(gè)等式,并予以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí),在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識(shí)的競(jìng)賽.經(jīng)過初賽、復(fù)賽,甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)(每隊(duì)3人)進(jìn)入了決賽,規(guī)定每人回答一個(gè)問題,答對(duì)為本隊(duì)贏得10分,答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為 ,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為 , ,且各人回答正確與否相互之間沒有影響,用ξ表示乙隊(duì)的總得分. (Ⅰ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率.

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