Question

已知函數(shù)

（Ⅰ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若是的極值點，求在上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)求導(dǎo)得，在區(qū)間上是增函數(shù)，則在恒成立，即在恒成立，，在為增函數(shù)，則，

（2），是的極值點，則，解得，，，

，變化如下表：

		+	0	-	0	+
	-2	增函數(shù)		減函數(shù)	-18	增函數(shù)	-12

所以，

【解析】在區(qū)間上是增函數(shù)，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)大于等于0在恒成立解；(2)根據(jù)是的極值點，求出a的值，然后求在上的最大值和最小值。