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          【題目】已知|  |=1，|  |=  ．
          （1）若  ∥  ，求    ；
          （2）若  ，  的夾角為135°，求|  |；
          （3）若  ﹣  與  垂直，求  與  的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)  ∥  時(shí)，  的夾角θ=0°或180°． 
          因?yàn)? ，所以  ．
          當(dāng)θ=0°時(shí)，  ．
          當(dāng)θ=180°時(shí)， 

          （2）解：  ，所以  ．
          （3）解：設(shè)  的夾角θ． 
          當(dāng)  與  垂直時(shí)，  ，所以  ．
          因?yàn)?°≤θ≤180°，所以θ=45°

          【解析】（1）當(dāng)  ∥  時(shí)兩向量的方向相同或相反，所成角為0°或180°．根據(jù)數(shù)量積公式  可求  的值．（2）先求模的平方將問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積問題．（3）兩向量垂直則其數(shù)量積為0，根據(jù)數(shù)量積公式即可求得兩向量的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】宋元時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個(gè)問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價(jià)于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c
          （1）若  ，求A的值；
          （2）若  ，且△ABC的面積  ，求sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5  ，則cosC=（ ）
          A.
          B.± 
          C.
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
          （2）若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)y=3sin（2x+  ）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
          A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度
          B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度
          C.向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變）
          D.向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)，定直線： ，動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切.
          （Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          （Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，下列四個(gè)命題： 
          ①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形
          ②若acoA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
          ③若bcosC+ccosB=b，則△ABC是等腰三角形
          ④若  =  ，則△ABC是等邊三角形
          其中正確命題的序號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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