日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當時,f(x)的最大值為2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的對稱軸方程.
          【答案】分析:(1)函數(shù)f(x)解析式第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù),找出ω的值代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期;由正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-,2kπ+](k∈Z)求出x的范圍即為函數(shù)的遞增區(qū)間;
          (2)由x的范圍求出這個角的范圍,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出正弦函數(shù)的最大值,表示出函數(shù)的最大值,由已知最大值求出a的值即可,令這個角等于kπ+(k∈Z),求出x的值,即可確定出對稱軸方程.
          解答:解:(1)f(x)=1+cos2x+sin2x+a=sin(2x+)+1+a,
          ∵ω=2,∴T=π,
          ∴f(x)的最小正周期π;
          當2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z)時f(x)單調(diào)遞增,
          解得:kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),
          則x∈[kπ-,kπ+](k∈Z)為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當x∈[0,]時,≤2x+,
          當2x+=,即x=時,sin(2x+)=1,
          則f(x)max=+1+a=2,
          解得:a=1-,
          令2x+=kπ+(k∈Z),得到x=+(k∈Z)為f(x)的對稱軸.
          點評:此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,兩角和與差的正弦函數(shù)公式,三角函數(shù)的周期性及其求法,以及正弦函數(shù)的單調(diào)性,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3+bx(a≠0),若f(3)=3f′(x0),則x0=( 。
          A、±1
          B、
          2
          C、±
          3
          D、2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•黃州區(qū)模擬)已知向量
          m
          =(cos
          x
          2
          ,-1),
          n
          =(
          3
          sin
          x
          2
          ,cos2
          x
          2
          ),設函數(shù)f(x)=
          m
          n
          +1.
          (1)若x∈[0,
          π
          2
          ],f(x)=
          11
          10
          ,求cosx的值;
          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA≤2c-
          3
          a,求f(x)的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=2cos(
          π
          2
          x-
          π
          3
          ),若對于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值為( 。
          A、4
          B、2
          C、1
          D、
          1
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=x2-2ax+2在區(qū)間(-2,2)上是增函數(shù),則a的范圍是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|(x∈R)四位同學研究得出如下四個命題,其中真命題的有(  )個
          ①f(x)是偶函數(shù);
          ②f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增;
          ③不等式f(x)<2010×2011的解集為∅;
          ④關于實數(shù)a的方程f(a2-3a+2)=f(a-1)有無數(shù)解.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案