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          已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令 2x =t，則方程變?yōu)閍t2+bt+c=0，t＞0．由條件可得關(guān)于t的方程只有一個正實數(shù)根，故關(guān)于x的方程只有一個實數(shù)根．
          解答：解：由常數(shù)a，b同號，b，c異號，可得a、c異號．
          令 2x =t，則方程變?yōu)閍t2+bt+c=0，t＞0．
          由于此方程的判別式△=b2-4ac＞0，故此方程有2個不等實數(shù)根，且兩根之積為
          c
          a
          ＜0，
          故關(guān)于t的方程只有一個正實數(shù)根，故關(guān)于x的方程只有一個實數(shù)根，
          故選D．
          點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程a(
          1
          4
          )x-(
          1
          2
          )x+2=0          在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[0，
          1
          8
          ]
          B、[-1，0)∪(0，
          1
          8
          ]
          C、[-1，
          1
          8
          ]
          D、[-1，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程a(
          1
          4
          )x-(
          1
          2
          )x+2=0          在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
          [-1，0]
          [-1，0]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成都一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程a(
          1
          4
          )x-(
          1
          2
          )x+2=0          在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．[0，
          1
          8
          ]          		B．[-1，0)∪(0，
          1
          8
          ]          		C．[-1，
          1
          8
          ]          		D．[-1，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A．此方程無實根
          B．此方程有兩個互異的負實根
          C．此方程有兩個異號實根
          D．此方程僅有一個實根
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案