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          若向量
          a
          =(x-1，2)，
          b
          =(4，y)          相互垂直，則點（2，3）到點（x，y）的距離的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          ⊥
          b
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =4（x-1）+2y=0，
          化為2x+y-2=0．
          ∴點（2，3）到點（x，y）的距離的最小值為點（2，3）到直線2x+y-2=0的距離d=
          |2×2+3-2|
          		22+12
          =
          		5
          ．
          故答案為：
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l過點P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點P平分．
          （1）求直線l的方程；
          （2）設(shè)點D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y-3）2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
          7
          		5
          10
          ；
          （1）求a的值；
          （2）能否找到一點P同時滿足下列三個條件：
          ①P是第一象限的點；
          ②點P到l1的距離是點P到l2的距離的
          1
          2
          ；
          ③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是
          		2
          ：
          		5
          ？若能，求點P的坐標；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點（2，3），則經(jīng)過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點的直線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩點，則以為直徑的圓的標準方程為___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•湖北）如圖，直角坐標系xOy所在平面為α，直角坐標系x′Oy′（其中y′與y軸重合）所在的平面為β，∠xOx′=45°．
          （1）已知平面β內(nèi)有一點P′（2，2），則點P′在平面α內(nèi)的射影P的坐標為　_________　；
          （2）已知平面β內(nèi)的曲線C′的方程是（x′﹣）2+2y2﹣2=0，則曲線C′在平面α內(nèi)的射影C的方程是　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點（1，1）到直線x-y+4=0的距離是（　�。�
          A．8B．4C．2
          		2
          		D．4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          

			
          

			
          
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