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          （2013•太原一模）已知a∈R，函數(shù) f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為
          3x+y=0
          3x+y=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由求導公式求出f′（x），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f′（-x）=f′（x），從而求出a的值，然后利用導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進而寫出切線方程．
          解答：解：f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
          ∵f′（x）是偶函數(shù)，
          ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
          解得a=0，
          ∴k=f′（0）=-3，
          ∴切線方程為y=-3x，即3x+y=0．
          故答案為：3x+y=0．
          點評：本題主要考查求導公式，偶函數(shù)的性質(zhì)以及導數(shù)的幾何意義，難度中等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）x、y滿足約束條件
          x+y≥1
          x-y≥-1
          2x-y≤2
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
          3
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
          x=-2+
          		2
          2
          t
          y=-4+
          		2
          2
          t
          ，直線L與曲線C分別交于M，N．
          （Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
          （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）復數(shù)
          i
          1-i
          的共軛復數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，（
          a
          -
          b
          ）⊥
          a
          ，向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
          （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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