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        1. (1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有實(shí)數(shù)a的值組成的集合.
          (2)已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分別求實(shí)數(shù)b,c,m的值.
          分析:(1)因?yàn)锳∪B=A得到A⊆B即A中的任意元素都屬于A,列出不等式求出解集即可得到由實(shí)數(shù)a的取值組成的集合.
          (2)由A∩B={2},求得m=-5.從而得出B={x|x2-5x+6=0}={2,3}又A∪B=B,∴A⊆B.得到集合A={2},最后即可求得實(shí)數(shù)b,c,m的值.
          解答:解:(1)由于A={-1,1},B⊆A(2分)
          當(dāng)B=∅時(shí),有a=0(4分)
          當(dāng)B≠∅時(shí),有B={-1}或B={1},又B={
          1
          a
          }

          1
          a
          =-1或
          1
          a
          =1
          ∴a=±1(5分)
          ∴a=0或a=±1,得a∈{-1,0,1}(7分)
          (2)∵A∩B={2},∴2∈B∴22+m×2+6=0,m=-5.
          ∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}(9分)
          ∵A∪B=B,∴A⊆B.
          又∵A∩B={2}∴A={2}(12分)
          故方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相等的根x1=x2=2,
          由根與系數(shù)的關(guān)系得:
          ∴b=-(2+2)=-4,C=2×2=4
          ∴b=-4,c=4,m=-5.(14分)
          點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生理解交集、并集定義及運(yùn)算的能力.解答的關(guān)鍵是應(yīng)用集合的運(yùn)算性質(zhì)A∪B=A,一般A∪B=A轉(zhuǎn)化成B⊆A來解決.若是A∩B=A,一般A∩B=A轉(zhuǎn)化成A⊆B來解決.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          1、與集合交匯.例1:已知集合A={x|x2-y2=1},B={y|x2=4y},則(CRA)∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個(gè)命題:
          ①函數(shù)f(x)=
          a2-x2
          |x+b|-b
          (b>a>0)
          為奇函數(shù);
          ②函數(shù)y=
          1-x
          的值域?yàn)閧y|0≤y≤1};
          ③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,則a的取值集合為{-1,
          1
          3
          };
          ④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)},B={實(shí)數(shù)},對(duì)應(yīng)法則f:“求平方根”,則f是A到B的映射.
          其中正確命題的序號(hào)為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的值.
          (2)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A⊆U,B⊆U,且(?UA)∩B={1,9},A∩B={2},(?UA)∩(?UB)={4,6,8},求集合A、B.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的值組成的集合.
          (2)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足
          x2-x-6≤0
          x2+2x-8>0
          ,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},全集為實(shí)數(shù)集R.求 (?RA)∩B;
          (2)計(jì)算:2(lg
          2
          )2+lg
          2
          •lg5+
          (lg
          2
          )
          2
          -lg2+1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案