Question

已知曲線y=x³在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（　�。�

• A．（-2，-8）
• B．（1，1）或（-l，-1）
• C．（2，8）
• D．（-

  1

  2

  ，-

  1

  8

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)求導公式求出函數(shù)的導數(shù)，再由切線的斜率為3求出橫坐標，代入函數(shù)解析式求出縱坐標．

解答：解：設點P的坐標為（x，y），
由題意得，y′=3x²，
∵在點P的切線的斜率為3，
∴3x²=3，解得x=±1，代入y=x³得，y=±1，
則點P的坐標為（1，1）或（-1，-1），
故選B．

點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，以及切點在曲線上的應用，屬于基礎題．